Взвешивания. Взвешивания Задачи на взвешивание — спиши у антошки

На вопрос есть 12 монет как за 3 взвешивания определить 1 фальшивую монету заданный автором Максим Сидоров лучший ответ это делим на 3 кучки по 4 монеты. Взвешиваем любые 2 из них,
Итак, после 1 взвешивания мы видим, что одна кучка перевесила другую, тут две возможности: либо фальшивая среди 1,2,3,4 (первой кучки) и она тяжелее либо среди 5,6,7,8(вторая кучка) и она легче, плюс мы имеем 3 кучку в которой монеты-нормальные. Обозначим монеты первой кучки -монетами Т, потому что они имеют шанс быть фальшивыми, причем тяжелыми, аналогично монеты второй кучки-монеты Л, ну и нормальные монеты-монеты Н.
Второе взвешивание будет следующее: на одной чаше Н Н Л Т (кучка А) , на другой Л Л Т Т (кучка Б) , в сторонке лежат Л и Т (всего 8 монет-кандитатов на фальшивку 4 на легкую и 4 на тяжелую). Возможны 3 варианта.
Весы показали равенство-монета фальшивка среди монет, которые лежали в сторонке, сравниваем (3 взвешивание) любую из них с Н, определили фальшивую монету (не забываем, что значит Л и Т).
Весы показали А>Б, имеем Т из первой кучки и Л Л из второй кучки, аналогично если
весы показали А<Б, имеем Л из первой кучки и Т Т из второй кучки, у нас 3 монеты-кандитаты на фальшивку и осталось 1 взвешивание.
Третье взвешивание. На одной чаше Л Т на другой Н Н, в сторонке лежит или Л, или Т (в сторонке лежит только 1 монета).
Весы равны-фальшивка лежит в сторонке.
Весы Л Т > Н Н, фальшивка Т.
Весы Л Т < Н Н, фальшивка Л.
а ещё тут хорошо рассписано
Источник:

Ответ от Невролог [мастер]
у меня тоже такое было, но было 9 монет за 2 взвешивания.
если 9, то нужно разделить на 3 кучки по 3 монеты. взять любые 2 кучки и взвесить. если одна из кучек легче, то в этой кучке есть фальшивая. из этой кучи взвешиваем 2 монеты. если одна из них легче, то она фальшивая. если они равны, то третья фальшивая.
по такому принципу наверное

Ответ от Кокосовый [гуру]
Взвешиваем по шесть монет. Там, где фальшивая монета, вес будет меньше (нет равновесия на весах). Кладем на чашки весов по три монеты, аналогично вес монет меньше, где фальшивая монета. сравниваем вес двух из трех оставшихся монет. фальшивая монета легче. Если вес двух монет одинаков, значит, фальшивая монета-третья.

Ответ от Димон [гуру]
Сетлана, а как вы узнали что у фальшивой монеты вес меньше?? а вдруг больше и вы тогда определите неправильную чашку. .
Распределим монеты по две на 6 групп: I, II, III, IV, V, VI и образуем пары (I, II), (III, IV), (V, VI). Ясно, что в двух парах веса групп будут одинаковыми, например, (I=II) и (III=IV), что можно установить двумя взвешиваниями. Тогда, например, группа V легче группы VI. Снимем с каждой чаши весов по одной монете. Могут быть две возможности: а) остались монеты равных весов; б) остались монеты разных весов. В случае а) фальшивой окажется монета, которую мы снимали из группы V, она более лёгкая. В случае б) фальшивой окажется монета из группы VI, которая тяжелее других.
Если окажется, что I≠II или I=II, но III≠IV, то фальшивая монета может быть найдена и меньшим числом взвешиваний.
1. Делим все монеты на 3 кучки по 4 монеты. Взвешиваем 2 кучки, одну откладываем. Допустим, весы не уравновесились, тогда отложенные 4 монеты - настоящие.
2. Снимаем с каждой стороны весов по 1 монете, откладываем. Допустим, слева у нас "легкая" чаша, справа "тяжелая". Снимаем с "легкой" чаши 1 монету и перекладываем на "тяжелую", а с "тяжелой" на "легкую" перекладываем 2 монеты, добавим к "тяжелой" чаше 1 настоящую монету. Т. о. у нас на каждой чаше по 4 монеты, 3 монеты мы переместили и 3 не переместили.
Смотрим на весы - если направление их изменилось (другая чаша стала тяжелее) , значит фальшивая монета среди перемещенных. Иначе - среди 3-х не перемещенных монет. Если весы уравновесились - то фальшивая среди 2-х снятых.
3. Допустим среди перемещенных. (Уточняю, осталось 3 "подозрительные" монеты) . Тогда слева теперь "тяжелая", а справа "легкая" чаша. Из перемещенных 2-х монет одну снимаем, другую кладем на одну чашу с другой монетой и уравновешиваем их с 2 настоящими монетами. Если чаша с "подозреваемыми" монетами тяжелее "настоящий" чаши, то фальшивая монета из "тяжелой" чаши, если легче - то с "легкой".
Все остальные варианты проще, из 2-х монет за 1 взвешивание легко найти настоящую, т. к. у нас есть эквивалент.

Ответ от Вопросник [новичек]
Делим 12 монет на 4 кучки по три монеты. Взвешиваем две кучки. Затем одну из взвешенных кучек взвешиваем с третьей кучкой. Ясно, что после второго взвешивания не только определится кучка с фальшивой монетой, но и станет ясно, легче или тяжелее фальшивая монета. Ну, и после третьего взвешивания двух монет из искомой кучки, сразу определится фальшивая монета.

Ответ от Ётанислав [активный]
Рита, а если в первых 2-х взвешиваниях кучек вес оказался одинаковый? Значит мы не смогли определить фальшивая монета легче или тяжелее. Добавляйте шаг.

Поиск взвешиваний на чашечных весах - как это без гирь можно решить: за какое наименьшее количество - Школьные Знания. http://youtu.be/dDLbPyf7TaM Есть 64 камня с различными весами. За 68 взвешиваний найдите два самых тяжелых http://youtu.be/rMXrhI50V_c Парабола y = х² + bх + c касается прямой у=х в точке (1;1). Найдите значение b. А за какое наименьшее количество взвешиваний на чашечных весах без гирь можно определить из 8 монет одну фальшивую, если она тяжелее настоящей? Ответы: число взвешиваний на весах без репетитора. За какое наименьшее число взвешиваний на весах без мобильника. Подборка лучших логических головоломок и задач. Развиваем логическое мышление. Логические головоломки. Задачи на смекалку. Среди 9 монет одинакового достоинства одна фальшивая – ее вес меньше, чем у настоящих. Как при помощи двух взвешиваний на чашечных весах без гирь выделить фальшивую монету? Б) Известно, что среди гирь достоинством 1 кг, 2 кг, 3 кг и 5 кг одна гиря отличается по весу от маркировки, указанной на ней. Можно ли при помощи двух взвешиваний на чашечных весах без гирь выделить «неправильную» гирю? В) Среди 12 монет одинакового достоинства одна фальшивая – ее вес отличается от веса настоящих, но неизвестно, легче она настоящих или тяжелее. За какое наименьшее число взвешиваний на чашечных весах без гирь можно выделить фальшивую монету и при этом установить, легче она или тяжелее настоящих? Ответ: 4. Одним взвешиванием можно уменьшить количество «подозрительных монет вчетверо: нужно разделить монеты на три одинаковые группы и сравнить две из них. Если одна из групп легче, то фальшивая монета находится в ней, а если группы равны по весу, то фальшивая монета – в третьей группе. Таким образом, за три взвешивания группа «подозрительных» монет сужается до одной монеты, которая и является фальшивой. Задайте вопрос из школьного предмета. Поиск решений. Среди 12 монет имеется одна фальшивая. Найдите её четырьмя взвешиваниями на весах с двумя чашками без гирь, если неизвестно, легче она или тяжелее остальных. Помогите решить задачу, желательно с решением! За какое наименьшее число взвешиваний на весах без гирь можно найти фальшивую монету? Взвешивание - Логические задачи с ответами Эрудитов За какое наименьшее число взвешиваний на чашечных весах без гирь можно определить фальшивую монету? Как определить этот шарик, если можно использовать чашечные весы только 3 раза? Фальшивая монета - (Взвешивание) на Эрудитов. За какое наименьшее число взвешиваний на чашечных весах без гирь можно определить фальшивую монету? 3 взвешивания. Презентация на тему: чашечных весах без гирь можно найти ответ на ЕГЭ по математике. За какое наименьшее число взвешиваний на чашечных весах без гирь можно определить фальшивую монету?

Задача 1.

Буратино и Кот Базилио

У Буратино есть 27 золотых монет. Но известно, что Кот Базилио заменил одну монету на фальшивую, а она по весу тяжелее настоящих. Как за три взвешивания на чашечных весах без гирь Буратино определить фальшивую монету?

Решение

Разделим монеты на 3 кучки по 9 монет. Положим на чаши весов первую и вторую кучки; по результату этого взвешивания мы точно узнаем, в какой из кучек находится фальшивка (если весы покажут равенство, то она — в третьей кучке). Теперь, аналогично, разделим выбранную кучку на три части по три монеты, положим на весы две из этих частей и определим, в какой из частей находится фальшивая монета. Наконец, остается из трех монет определить более тяжелую: кладем на чаши весов по 1 монете — фальшивкой является более тяжелая; если же на весах равенство, то фальшивой является третья монета из части. Задача решена.

Задача 2.

Золушка

Решение

Задача 3.

Фальшивая монета

Решение

а) Левая кучка тяжелее => фальшивая монета тяжелее;

б) Левая кучка легче => фальшивая монета легче.

а) Вес кучек одинаковый => фальшивая монета легче;

б) Вес кучек неодинаковый => фальшивая монета тяжелее.

Задача 4.

Фальшивая монета 2

Решение

Задача 5.

Фальшивая монета 3

Решение

Задача 6.

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Задачи на взвешивание — достаточно распространённый вид математических задач. В таких задачах от решающего требуется локализовать отличающийся от остальных предмет по весу за ограниченное число взвешиваний. Поиск решения в этом случае осуществляется путем операций сравнения, правда, не только одиночных элементов, но и групп элементов между собой.

Задача 1.

Буратино и Кот Базилио

У Буратино есть 27 золотых монет.

Но известно, что Кот Базилио заменил одну монету на фальшивую, а она по весу тяжелее настоящих. Как за три взвешивания на чашечных весах без гирь Буратино определить фальшивую монету?

Решение

Теперь, аналогично, разделим выбранную кучку на три части по три монеты, положим на весы две из этих частей и определим, в какой из частей находится фальшивая монета. Наконец, остается из трех монет определить более тяжелую: кладем на чаши весов по 1 монете — фальшивкой является более тяжелая; если же на весах равенство, то фальшивой является третья монета из части. Задача решена.

Задача 2.

Золушка

Мачеха послала Золушку на рынок. Дала ей девять монет: из них 8 настоящих, а одна фальшивая – она легче чем настоящая. Как найти ее Золушке за два взвешивания?

Решение

Разделим 9 монет на 3 равных кучки. Положим на чаши весов первую и вторую кучки; по результату этого взвешивания мы точно узнаем, в какой из кучек находится фальшивка (если весы покажут равенство, то она — в третьей кучке). Остается из трех монет определить более легкую: кладем на чаши весов по 1 монете — фальшивкой является более легкая; если же на весах равенство, то фальшивой является третья монета.

Задача 3.

Фальшивая монета

Среди 101 одинаковых по виду монет одна фальшивая, отличающаяся по весу. Как с помощью чашечных весов без гирь за два взвешивания определить, легче или тяжелее фальшивая монета? Hаходить фальшивую монету не требуется.

Решение

Взвешиваем 50 и 50 монет: два случая.

1 случай. Равенство. Берем оставшуюся монету и ставим ее в левую кучку вместо одной из имеющихся там:

а) Левая кучка тяжелее => фальшивая монета тяжелее;

б) Левая кучка легче => фальшивая монета легче.

2 случай. Неравенство. Берем более тяжелую кучку и разбиваем ее на две кучки по 25 монет:

а) Вес кучек одинаковый => фальшивая монета легче;

б) Вес кучек неодинаковый => фальшивая монета тяжелее.

Задача 4.

Фальшивая монета 2

Имеется 8 монет. Одна из них фальшивая и легче настоящей монеты. Определите за 3 взвешивания какая из монет фальшивая.

Решение

Делим монеты на две равные кучки – по 4 монеты в каждой. Взвешиваем. Ту кучку, которая легче, опять делим на две одинаковых кучки – теперь по две монеты в каждой. Взвешиваем. Определяем, какая из них легче. Кладем на чаши весов по 1 монете из этой кучки. Фальшивая та, которая легче. Задача решена.

Задача 5.

Фальшивая монета 3

Имеется 10 монет. Одна из них фальшивая и легче настоящей монеты. Как, с помощью чашечных весов без гирь, определить какая из монет фальшивая?

Решение

Разделим 10 монет на 2 равных кучки – по 5 монет. Положим на чаши весов. Определим, в какой из этих кучек находится фальшивая монета. Теперь эту кучку делим на 3 кучки – в двух из них по две монеты, в третьей одна монета. Взвешиваем кучки, в которых по две монеты. Если весы покажут равенство, то фальшивка в третьей кучке. Если покажут неравенство, то фальшивая монета в кучке, которая легче. Теперь кладем на чаши весов по 1 монете из этой кучки – фальшивкой является более легкая. Задача решена.

Задача 6.

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Взвешивания

Задачи на взвешивания — достаточно распространённый вид математических задач. В таких задачах от решающего требуется локализовать отличающийся от остальных предмет по весу за ограниченное число взвешиваний.
Также в этой рубрике можно найти задачи на переливание, в которых необходимо получить определенное количество жидкости, используя емкости заданного объема.
Последние задачи форума:

Переливания

В бочке 16 ведер кваса. Надо поделить его попалам, имея 2 пустых емкости 6 и 11 ведер.

Переливания молока

Есть 3 битона емкостью 14 9 и 5 литра. В большом — 14 литров молока остальные пусты. Как с помощью этих сосудов разлить 14 литров пополам за 14 операций?

Ворочать мешки

Сбоку стоит по одному мешку, затем идут пары мешков, а посредине вы видите три мешка. Получилось так, что если мы умножим пару, 28, на один мешок, 7, то получится 196, что и указано на средних мешках. Но если вы умножите другую пару, 34, на ее соседа, 5, то не получите при этом 196. Нужно переставить эти девять мешков, как можно меньше надрываясь, так, чтобы каждая пара, умноженная на своего соседа, давала число, стоящее в середине.

Уравнять сервиз

Сколько требуется стаканов чтобы уравнять весы на последней картинке. Доставлять предметы можно только на правую часть весов.

Веселый молочник

Трое ребят пришли к веселому молочнику за молоком с битонами 3, 4 и 5 литра и попросили налить каждому по 2 литра.У молочника есть 2 полных больших фляги по 50 литров каждая. Немного подумав, молочник легко справился с этим заданием.

Выделить 5 литров

В бочке 20 литров вина. Сосед просит налить ему 5 литров а сам пришел с ведрами на 7 и 13 литров. Нет проблем — сказал хозяин. Как он поступил?

Разложить спички

Спички разложены в три кучки по 11, 7 и 6 спичек.
Надо разложить их на 3 кучки, чтобы в каждой было по 8 спичек.
Сделать это нужно за три хода, при этом добавлять можно только
столько спичек, сколько уже есть в кучке.

Элементарное переливание

Винодел обычно продает свое вино по 30 и по 50 литров и использует для этого кувшины только такого размера. Один из покупателей захотел купить 10 литров.

Задачи на взвешивание — СПИШИ У АНТОШКИ

Как винодел отмерил ему 10 литров пользуясь совими кувшинами?

Мешки с золотом

Есть 10 мешков с золотом. В каждом по 10 монет. В девяти мешках монеты настоящие, а в одном — все фальшинвые. Одна настоящая монета весит 5 грамм, а фальшивая — 4 грамма. Есть весы, показывающие вес в граммах.

Необходимо за одно взвешивание точно определить, в каком мешке фальшивые монеты

Набираем воду

Как, имея пятилитровое ведро и девятилитровую банку, набрать из реки ровно три литра воды?

В егэ по математике, начиная с 2015-го года, ввели еще один уровень – базовый. Задачи тестов базового уровня значительно проще, чем в профильном уровне. Однако и к базовому уровню необходимо готовиться, т.к. в нем присутствуют некоторые на первый взгляд непонятные задачи. Некоторую трудность у моих слушателей вызвали задачи про обмен золотых монет на серебряные и медные.

Задачи на взвешивание и переливание

Данные задачи являются задачами №20 базового варианта егэ. Разберем две такие задачи.

Пример задач базового уровня егэ по математике

1-я задача.

за 7 серебряных монет можно получить 4 золотых и одну медную.

У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 42 медных. на сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

Решение. Пусть у Николая стало на 21k серебряных монет меньше. Здесь 21 получено как произведение 7 и 3. Используя такое обозначение в дальнейшем будет легче считать.

Первоначально меняем 21k=3k*7 серебряных монет на 3k(4з+1м)=12k з+3k м, т.е. на 12k золотых монет и 3k медных.

Теперь меняем золотые: 12k з+3k м=4k*3 з+3k м=4k*(4 с+1 м)+3k м=16k c +7k м

По условию задачи медных стало 42 монеты, поэтому получаем уравнение:

Откуда находим, что k=6

Таким образом было серебряных монет 6*21. Стало 6*16. Т.е. изменилось на 6*21-6*16=6*5=30.

Ответ. Количество серебряных монет изменилось на 30.

2-я задача. В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

за 3 золотых монеты можно получить 4 серебряных и одну медную монету;
за 6 серебряных монет можно получить 4 золотых и одну медную.

У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 35 медных. на сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

Попробуйте решить эту задачу самостоятельно.

P.S. На мой взгляд это самые сложные задачи из базового егэ по математике. Остальные на порядок проще, готовясь к профильному экзамену, к базовому подготовитесь автоматически.

В Интернет имеются полезные сайты, посвященные ЕГЭ по математике, примером такого сайта является ЕГЭ по математике 2016 онлайн. На сайте приведены видео-лекции и специально подготовленные тесты.

Ответ оставил Гость

Б)
Для удобства пронумеруем монеты от 1до 12.

Первым взвешиванием сравним две группы по четыре монеты:1, 2, 3, 4 и 5, 6, 7,8.

Случай I: первое взвешивание показало равенство
Есливесы покажут равенство, то фальшивая монета находится среди оставшихся четырёхмонет. Тогда вторым взвешиванием мы сравним три монеты 9, 10,11 с заведомо настоящими 1, 2, 3.

Если и вэтот раз весы покажут равенство, то фальшивка — монета номер 12, итретьим взвешиванием мы сравним её с настоящей и узнаем, легче она или тяжелее.

Если же три монеты 9, 10, 11 оказались легче(тяжелее), то третьим взвешиванием сравним друг с другом монеты 9 и10.

Решение задач на ВЗВЕШИВАНИЯ. 1. Задачи на сравнения с помощью весов. — презентация

Если они равны, то монета 11 — фальшивая, и она легче(тяжелее) настоящей. Иначе заключаем, что из монет 9 и 10фальшивая та, которая легче (тяжелее) другой.

Случай II: первоевзвешивание показало неравенство
Теперь предположим, что первоевзвешивание показало, что монеты 1, 2, 3, 4 тяжелее,чем 5, 6, 7, 8. Случай, когда первые монетыоказались легче, симметричен.

Во втором взвешивании на одну чашу поместиммонеты 1, 2, 5, а на другую — монеты 3, 4,9 (монета 9 — заведомо настоящая).

Если второе взвешиваниепоказало равенство, то у нас остаются три монеты 6, 7, 8,одна и которых легче остальных. Третьим взвешиванием сравниваем монеты 6и 7. Если они равны, то монета 8 легче остальных. Иначе фальшивойявляется та, которая легче другой.

Теперь предположим, что во второмвзвешивании монеты 1, 2, 5 оказались тяжелее, чем 3,4, 9. Это означает, что фальшивка находится среди монет 1 и2, причём она тяжелее остальных. Сравнив в третьем взвешивании эти двемонеты друг с другом, мы определим фальшивую.

Предположим, что во второмвзвешивании монеты 1, 2, 5 оказались легче, чем 3,4, 9. Это означает, что либо монета 5 легче остальных, либоодна из монет 3 и 4 тяжелее остальных. Третьим взвешиванием мысравним друг с другом монеты 3 и 4 и найдём ответ.а) Если за 3 можно, то можно и за 4

Тип: головоломка.
Применимость: одноразовая.
Что требуется: ничего.
На сколько людей рассчитано: 2 человека и более.
Динамичность: средняя.
Место проведения: где угодно.

Описание: Ведущий читает задачу. У вас 13 одинаковых монет по внешнему виду. Одна из них фальшивая, и вы не знаете в какую сторону: большую или меньшую отличается вес. У вас есть двухчашечные весы без гирь. Найти фальшивую монету гарантировано за три взвешивания.

Разгадка:

Пронумеруем монеты от 1 до 13, то есть у нас есть монеты 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13.
Взвесим монеты 1,2,3,4 и 5,6,7,8. (I взвешивание)
Если монеты равны, то фальшивая монета находится среди 9,10,11,12,13.

Начало
Взвесим монеты 1,2,3 (они правильные) и 9,10,11. (II взвешивание)
Если монеты равны, то фальшивая монета среди 12 и 13.

Начало
Взвесим 1 и 12 монету. (III взвешивание)
Если они равны, то фальшивая монета это 13 монета.
Если они не равны, то фальшивая монета это 12 монета.
Конец

Если монеты 1,2,3 и 9,10,11 не равны, то среди 9,10,11 есть фальшивая монета.

Начало
Запомним, тяжелее или легче монеты 9,10,11 монет 1,2,3.
Взвесим 9 и 10 монету. (III взвешивание)
Если они равны, то фальшивая монета 11.
Если они не равны и 9,10,11 монеты были легче монет 1,2,3, то фальшивая монета из 9 и 10 будет та, которая легче.
Если они не равны и 9,10,11 монеты были тяжелее монет 1,2,3, то фальшивая монета из 9 и 10 будет та, которая тяжелее.
Конец

Конец

Итак, мы определили фальшивую монету, если 1,2,3,4 и 5,6,7,8 равны.
Если 1,2,3,4 и 5,6,7,8 не равны, то среди них фальшивая монета, а 9,10,11,12 настоящие.

Начало
Запомним, тяжелее или легче монеты 1,2,3,4 монет 5,6,7,8.
Взвесим монеты 1,2,5 и 3,6,9. То есть поменяем местами монеты 3 и 5, монеты 4,8,7 уберем, а на вторую добавим нефальшивую монету 9. (II взвешивание)
Если монеты равны, то фальшивая монета находится среди 4,8 и 7 монет, так как их мы убрали после первого взвешивания.

Начало
Взвесим 7 и 8 монету. (III взвешивание)
Если монеты равны, фальшивая монета 4.
Если 1,2,3,4 были легче монет 5,6,7,8, то фальшивая монета та, которая тяжелее, так как она и перетягивала.
Если 1,2,3,4 были тяжелее монет 5,6,7,8, то фальшивая монета та, которая легче, так как ее веса и недоставало.
Конец

Если монеты 1,2,5 и 3,6,9 не равны, то среди этих монет фальшивая монета.

Начало
В результате I взвешивания мы выяснили, что 1,2,3,4 и 5,6,7,8 не равны. Так как при втором взвешивании, когда мы убрали монеты 4,7,8 они все равно остались не равны, то от убрания монет 4 и 8 слева и справа при первом взвешивании положение не поменяется, так как они равны. То есть, если 1,2,3,4 были тяжелее 5,6,7,8, то 1,2,3 будет тяжелее 5,6,9 (так как 7 и 9 равноценны), а если 1,2,3,4 были легче 5,6,7,8, то 1,2,3 будет легче 5,6,9.
Если при перекладывании монет 3 и 5 местами положение весов не поменяется местами во II взвешивании (1,2,3 тяжелее 5,6,9 и 1,2,5 тяжелее 3,6,9, и аналогично с легче), то фальшивая монета среди 1,2 и 6.

Начало
Взвесим монеты 1 и 2. (III взвешивание)
Если они равны, то фальшивая монета 6.
Если они не равны, и 1,2,3 были тяжелее 3,6,9, то фальшивой монетой будет монета та, что тяжелее, так как она и перевешивала.
Если они не равны, и 1,2,3 были легче 3,6,9, то фальшивой монетой будет монета та, что легче, так как ее веса и не хватало.
Конец

Если при перекладывании монет 3 и 5 местами положение весов поменялось местами во II взвешивании (1,2,3 тяжелее 5,6,9,а 1,2,5 легче 3,6,9, и аналогично с легче), то фальшивая монета среди 3 и 5.

Начало
Взвесим монету 3 и 9 (которая не фальшивая). (III взвешивание)
Если они равны, то фальшивая монета 9.
Если они не равны, то фальшивая монета 3.
Конец

Конец

Конец